Análisis no-lineal y Modelización

Sistemas Dinámicos

Los sistemas dinámicos representan uno de los prototipos de interacciones fructíferas entre la matemática y la física. Ellos describen cómo los sistemas evolucionan en el tiempo, y tienen su origen en las leyes de la naturaleza que Newton ha formulado. Nos interesan los problemas en el área de los sistemas dinámicos discretos y la teoría ergódica, en particular, sistemas dinámicos simbólicos y formalismo termodinámico. El formalismo termodinámico es originado de la física estadística. Los resultados en el área se aplican a los problemas de dimisión en sistemas dinámicos y algunos problemas en el área, por ejemplo los problemas de medidas de Gibbs también son estudiados por los investigadores en la mecánica estadística.

Diagramas de Feynman

teoría de números y funciones especiales: En la teoría perturbativa de campos cuánticos, las integrales de Feynman representan un ingrediente clave. Estamos interesados en identificar ciertas clases de tales integrales de Feynman, cuya estructura admite técnicas recursivas para reducir la complejidad y el número de lazos. Los métodos de espacio de coordenadas y Mellin-Barnes pueden emplearse para descubrir el espacio funcional subyacente.

Ecuaciones de Navier-Stokes y Fluidos

Las ecuaciones de Euler y Navier-Stokes describen el movimiento de un fluido idealizado. Son muy importantes en la ciencia y la ingeniería, pero son muy poco comprendidos. Originarios de la física, presentan un gran desafío a las matemáticas. Atacamos estos retos a lo largo de dos líneas complementarias, utilizando aproximaciones analíticas, asintóticas, así como métodos numéricos. Por ejemplo, este último método permite hacer predicciones del mundo real, tales como las colisiones de vórtices en sistemas meteorológicos turbulentos.

Investigadores